USO DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

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taller de trigonometria

EJERCICIOS DE REFUERZO DE TRIGONOMETRIA

1. Desde una orilla de un río se ve la cima de un árbol situado en la otra orilla, con un ángulo de 45º. Si se retrocede 40m se ve con un ángulo de 30º ¿Cual es la altura del árbol?

2. Encuentra en cada caso el ángulo de referencia

     A. 7π/3

     B. 330º

     C. -570

3. Los ángulos x  entre 0º y 360º  para los cuales cscx = -2 son: _______________________

4. Representa gráficamente  sen(a - b) y sen(a + b) para a= 225  y b= 30

5. Encuentra el valor sin hacer uso de la calculadora con ayuda de las identidades básicas

     A. sen 165

     B. tan 15

     C. cos 450

     D. sec 255

6. Demuestra las identidades

        A. Tan²x- sen ²x= tan²x.sen²x

        B. cos A = sen (A + π/2) 

7. Grafica y = -3cos (x + π/4) -1 y realiza su respectivo análisis. 

USO DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Recordemos las Identidades trígonométricas fundamentales

sen A= 1/csc A

cosA= 1/secA

tan A  = 1/ cotA

tan A = senA/ CosA

cos² A + sen² A = 1

sec² A = 1 + tan² A

csc² A = 1 + cot² A

Desarrolla los siguientes ejercicios

1. Si tan θ = 1,2 y  180º <  θ  <270°. Calcula las restantes razones        trigonométricas del ángulo θ con ayuda de las identidades fundamentales.
2. Si sen α = 4/5 y   90º <α <180°. Calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α
3. Comprueba la identidad trigonométrica tan θ + cot  θ = sec θ. csc  θ
4. Comprueba la identidad trigonométrica cot²A = cos²A + (cotA. cosA)²
5. Comprueba la identidad trigonométrica sec²A + csc²A= 1/(sen²A . cos²A)